Question

下列命题中正确的是（　　）

• A、x+

  1

  x

  的最小值是2
• B、

  x2+2

  x2+1

  的最小值是2
• C、

  x2+5

  x2+4

  的最小值是2
• D、6─x─

  4

  x

  （x＞0）的最小值是2

Answer 1

考点：基本不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：利用基本不等式的性质即可判断出．

解答： 解：A．x＜0时无最小值；
B.

x2+2

x2+1

=

x2+1

+

1

x2+1

≥2

x2+1 • 1 x2+1

=2，当且仅当x=0时取等号，正确．
C.

x2+5

x2+4

=

x2+4

+

1

x2+4

＞2，因此不成立；
D．∵x＞0，6-x-

4

x

=6-(x+

4

x

)≤6-2

x• 4 x

=2，当且仅当x=2时取等号，其最大值为2，不正确．
故选：B．

点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．