Question

设a=cos²xdx，则（a-）⁶展开式中含x²项的系数是

1. A.
   -192
2. B.
   -190
3. C.
   192
4. D.
   190

Answer 1

A
分析：先对定积分进行计算得到a的值，然后再根据二项式定理展开式公式求出x²项的系数．
解答：∵，
∵f（-x）=f（x）∴f（x）为偶函数，
故
∵=
∴
又∴a=cos²xdx=2
∵=由二项式定理得展开式中含有x²的项为：
∴展开式中x²的系数为-192
故选A．
点评：本题考查了定积分的运算、二项式定理以及三角的化简，具有一定的综合性．