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    四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为，若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的表面积为　　　　。
    略
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）如图，四棱柱ABCD—ABCD中，AD平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA=2．
    （1）求证：CD∥平面ABBA；
    （2）求直线BD与平面ACD所成角的正弦值；
    （3）求二面角D—AC一A的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在直三棱柱中，，是棱上的动点，是中点，，．
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）若二面角的大小是，求的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图6，已知正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1。
    （1）求证：平面AB1D⊥平面B1BCC1；
    （2）求证：A1C//平面AB1D；
    （3）求二面角B—AB1—D的正切值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （10分）在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是a的正方形，PA⊥平面ABCD，

    且PA=2AB
    （1）求证：平面PAC⊥平面PBD；
    （2）求二面角B—PC—D的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，三棱柱中，侧面底面，,
    且,O为中点.
    （Ⅰ）证明：平面；
    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；
    （Ⅲ）在上是否存在一点，使得平面，若不存在，说明理由；若存在，
    确定点的位置.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD是梯形BC∥AD，∠DAB＝90°，AB＝BB1＝4，BC＝3，AD＝5，AE＝3，F、G分别为CD、C1D1的中点．

    （1）求证：EF⊥平面BB1G；
    （2）求二面角E－BB1－G的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）在直三棱柱中，，直线与平面成角；

    （1）求证：平面平面；
    （2）求二面角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方体的棱长为3，点在上，且，点在平面上，且动点到直线的距离与到点的距离相等，在平面直角坐标系中，动点的轨迹方程是               

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