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    设M是△ABC的边AC的中点，过M作直线交AB于E，过B作直线平行于ME交AC于F．求证：△AEF的面积等于△ABC的面积的一半．

    证明：连MB，
    ∵△AEF的面积=△AEM的面积+△MEF的面积
    =△AEM的面积+△MEB的面积
    =△ABM的面积=•△ABC的面积
    ∴△AEF的面积等于△ABC的面积的一半．
    分析：把三角形AEF的面积分成△AEM的面积和△MEF的面积两部分，而△MEF的面积与△MEB的面积相等，在图形中可以用△ABM的面积表示，根据三角形的面积求法，写出同高而底是二倍关系的两个三角形的面积之间的关系．
    点评：本题考查三角形的面积的不同表示方法，解题的关键是在图形中，注意两个三角形之间的关系，主要是底边和高之间的数量关系．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
    m
    =(
    		3
    a，b)    ，
    n
    =(2sinA，1)    ，且
    m
    与
    n
    共线．
    （Ⅰ）求B的大小；
    （Ⅱ）若△ABC的面积是2
    		3
    ，a+c=6，求b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•黄冈模拟）设a、b、c依次是△ABC的角A、B、C所对的边，若
    tanA•tanBtanA+tanB
    =1004tanC    ，且a2+b2=mc2，则m=
    2009
    2009
    ．

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    科目：高中数学 来源：黄冈模拟 题型：填空题

    设a、b、c依次是△ABC的角A、B、C所对的边，若
    tanA•tanB
    tanA+tanB
    =1004tanC    ，且a2+b2=mc2，则m=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
    m
    =(
    		3
    a，b)    ，
    n
    =(2sinA，1)    ，且
    m
    与
    n
    共线．
    （Ⅰ）求B的大小；
    （Ⅱ）若△ABC的面积是2
    		3
    ，a+c=6，求b．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年湖北省“鄂南高中、黄冈中学、黄石二中、华师一附中、荆州中学、襄樊四中、襄樊五中、孝感高中”八校高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设a、b、c依次是△ABC的角A、B、C所对的边，若，且a2+b2=mc2，则m=    ．

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