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试题

若f（x）= $数学公式$ 的反函数f^-1（x）满足f^-1（x）=f（x），则f（ $数学公式$ ）的值为________．

$\text{[math]}$
分析：从条件中函数式中反解出x，再将x，y互换即得原函数的反函数，再依据f^-1（x）=f（x），求得a，最后即可求出 f（ $\text{[math]}$ ）的值．
解答：设y=f（x）= $\text{[math]}$
∴x= $\text{[math]}$ ，
∴f（x）= $\text{[math]}$ 的反函数为：y= $\text{[math]}$
又 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴a=-1，
f（x）= $\text{[math]}$
∴则f（ $\text{[math]}$ ）=f（-1）= $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本小题主要考查反函数的应用、反函数等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．

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1

a

+

4

b

的最小值为（　　）

A、

5

4

B、

9

4

C、

9

18

D、1

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2

，-

1

4

)，则a=

4

．

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，则a= ．

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，则a=（）。

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设a＞0且a≠1，若f（x）=ax的反函数的图象经过点，则a=________．

若f（x）= $数学公式$ 的反函数f^-1（x）满足f^-1（x）=f（x），则f（ $数学公式$ ）的值为________．

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