Question

下列五个关系式：（1）{a，b}⊆{b，a} （2）{0}=∅（3）0∈{0}  （4）∅∈{0}（5）∅⊆{0}，其中正确的是

（1），（3），（5）

 （请写上编号）

Answer 1

分析：由一个集合是它本身的子集，知{a，b}⊆{b，a}；由{0}中含有一个元素0，∅中没有任何元素，知{0}≠∅；由0是集合{0}中的元素，知0∈{0}；由∅和{0}都是集合，集合和集合之间不能用∈或∉来表示，知∅∈{0}不正确；由∅是{0}的子集，知∅⊆{0}．

解答：解：∵一个集合是它本身的子集，
∴{a，b}⊆{b，a}，故（1）成立；
∵{0}中含有一个元素0，∅中没有任何元素，
∴{0}≠∅，故（2）不成立；
∵0是集合{0}中的元素，
∴0∈{0}，故（3）成立；
∵∅和{0}都是集合，集合和集合之间不能用∈或∉来表示，
∴（4）不正确；
∵∅是{0}的子集，
∴∅⊆{0}，
故（5）正确．
故答案为：（1），（3），（5）．

点评：本题考查集合的概念，解题时要认真审题，熟练掌握集合和集合、元素和集合之间的关系和表示法．