某市2001~2010年的煤气消耗量y与使用煤气户数x的历史资料如下: 年份 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 x 1 1.2 1.6 1.8 2 2.5 3.2 4 4.2 4.5 y 6 7 9.8 12 12.1 14.5 20 24 25.4 27.5(1)检验两者是否线性相关,(2)若两者线性相关．求回归直线� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某市2001~2010年的煤气消耗量y与使用煤气户数x的历史资料如下：

(1)检验两者是否线性相关；
(2)若两者线性相关．求回归直线方程；
(3)若市政府下一步再扩大5000个煤气用户，试预测该市的煤气消耗量。

解：(1)作出散点图，如下图所示，观察图形可知煤气消耗量与使用煤气户数呈线性正相关，

；
(2)依据已知的数据，根据求回归直线方程的操作步骤，
可得

，
故回归直线方程为

=0.07+6.06x；
(3)依题意实际煤气用户x=4.5+0.5=5，代入回归直线方程可得

=30.37，
所以政府下一步再扩大5000个煤气用户时，煤气消耗量约为3037万立方米．

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