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    已知
    a
    =(cosx，cosx+sinx)，
    b
    =(2sinx，cosx-sinx)    ，设f(x)=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）当x∈[0，
    π
    2
    ]    时，求函数f（x）的最大值及最小值．
    分析：（1）化简函数 f(x)=
    a
    •
    b
     的解析式为
    		2
    sin（2x+
    π
    4
    ），由此求得函数f（x）的最小正周期．
    （2）当x∈[0，
    π
    2
    ]    时，可得
    π
    4
    ≤2x+
    π
    4
    ≤
    5π
    4
    ，由此求得函数f（x）的最大值及最小值．
    解答：解：（1）函数 f(x)=
    a
    •
    b
    =2sinxcosx+（cosx+sinx）（cosx-sinx）=2sinxcosx+cos2x-sin2x 
    =sin2x=cos2x=
    		2
    sin（2x+
    π
    4
    ），
    故函数f（x）的最小正周期等于
    2π
    2
    =π．
    （2）当x∈[0，
    π
    2
    ]    时，
    π
    4
    ≤2x+
    π
    4
    ≤
    5π
    4
    ，故当2x+
    π
    4
    =
    π
    2
    时，函数取得最大值为
    		2
    ，当 2x+
    π
    4
    =
    5π
    4
    时，函数取得最小值为-1．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积公式、两角和的正弦公式、正弦函数的定义域和值域、周期性，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(cosx+sinx，sinx)，
    b
    =(cosx-sinx，2cosx)    ，设f(x)=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期，并写出f（x）的减区间；
    （2）当x∈[0，
    π
    2
    ]    时，求函数f（x）的最大值及最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知已知
    a
    =(cosx，sinx)，
    b
    =(sinx，cosx)    ，记f(x)=
    a
    •
    b
    ，要得到函数y=sin2x-cos2x的图象，只须将y=f（x）的图象（　　）
    A、向右平移
    π
    4
    个单位
    B、向右平移
    π
    2
    个单位
    C、向左平移
    π
    4
    个单位
    D、向左平移
    π
    2
    个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(cosx，-sin2x)，
    b
    =(6sinx+
    		3
    cosx，
    		3
    )    ，函数f(x)=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调减区间；
    （2）若x∈[0，
    5π
    12
    ]    ，求函数f（x）的最大值和最小值，并指出最大值和最小值时相应的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(cosx，sinx)，
    b
    =(cosx+
    		3
    sinx，
    		3
    cosx-sinx)    ，f(x)=
    a
    •
    b

    （1）求f（x）的解析式及其最小正周期；
    （2）求f（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•深圳二模）已知
    a
    =(cosx+sinx，sinx)，
    b
    =(cosx-sinx，2cosx)    ，设f(x)=
    a
    •
    b
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）当x∈[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]    时，求函数f（x）的最大值，并指出此时x的值．

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