Question

tan70°+tan50°-

3

tan70°tan50°的值等于（　　）

• A、

  3

• B、

  3

  3

• C、-

  3

  3

• D、-

  3

Answer 1

分析：由50°+70°=120°，利用两角和的正切函数公式表示出tan（70°+50°），且其值等于tan120°，利用诱导公式及特殊角的三角函数值即可得到tan120°的值，化简后即可得到所求式子的值．

解答：解：由tan120°=tan（70°+50°）
=

tan70°+tan50°

1-tan70°tan50°

=-tan60°=-

3

，
得到tan70°+tan50°=-

3

+

3

tan70°tan50°，
则tan70°+tan50°-

3

tan70°tan50°=-

3

．
故选D

点评：此题考查学生灵活运用两角和的正切函数公式及诱导公式化简求值，是一道基础题．学生做题时应注意角度的变换．