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    如图，已知平面BCC1B1是圆柱的轴截面（经过圆柱的轴的截面），BC是圆柱底面的直径，O为底面圆心，E为母线CC1的中点，已知AB=AC=AA1=4，
    （Ⅰ）求证：B1O⊥平面AEO；
    （Ⅱ）求二面角B1-AE-O的余弦值。

    解：依题意可知，AA1⊥平面ABC，∠BAC=90°，
    如图建立空间直角坐标系A-xyz，
    因为=4，
    则，
    （Ⅰ），
    ，
    ∴，
    ∴B1O⊥EO，
    ，
    ∴，
    ∵AO∩EO=O，，
    ∴；
    （Ⅱ）平面AEO的法向量为，
    设平面B1AE的法向量为，
    ∴，
    令x=2，则z=-2，y=1，
    ∴，
    ∴，
    ∴二面角B1-AE-F的余弦值为。
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    （2）求二面角A﹣BE﹣C的余弦值．

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    如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为1，M是底面BC边上的中点，N是侧棱CC1上的点，且CN=2C1N，
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    科目：高中数学 来源：0119 期中题 题型：解答题

    在三棱锥S-ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，AC=1，BC=，SB=2，
    （1）求三棱锥S-ABC的体积；
    （2）求二面角C-SA-B的大小；
    （3）求异面直线SB和AC所成角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：0103 期末题 题型：解答题

    已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形，∠C=90°，侧棱与底面所成的角为α（0°＜α＜90°），点B1在底面上的射影D落在BC上，
    （1）求证：AC⊥平面BB1C1C；
    （2）若AB1⊥BC1，D为BC的中点，求α；
    （3）若α=arccos，AC=BC=AA1时，求二面角C1-AB-C的大小。

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    科目：高中数学 来源：高考真题 题型：解答题

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=1，CB=，侧棱AA1=1，侧面AA1B1B的两条对角线交点为D，B1C1的中点为M，
    (Ⅰ)求证：CD⊥平面BDM；
    (Ⅱ)求面B1BD与面CBD所成二面角的大小。

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    科目：高中数学 来源：浙江省期末题 题型：填空题

    已知正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影是底面中心的四棱锥）的体积为12，底面正方形的对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角的平面角为（    ）。

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