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    （12分）已知圆x2+y2+x－6y+m=0和直线x+2y－3=0交于P、Q两点，且以PQ为直径的圆恰过坐标原点，求实数m的值．

     

    【答案】

    m=3.

    【解析】

    试题分析：由  

    又OP⊥OQ，  ∴x1x2+y1y2=0,而x1x2=9－6(y1+y2)+4y1y2=

    ∴   解得m=3.

    考点：本题主要考查直线与圆的位置关系。

    点评：巧妙地利用一元二次方程根与系数的关系，是解析几何中常见技巧。

     

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    CP
    •
    CQ
    =0    （ C为圆心）．则该圆的半径为
     
    ，m的值为
     
    ．

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    已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点，且以PQ为直径的圆恰好经过坐标原点O，求m的值．

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