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    函数f(x)=
    cx
    2x+3
    ，(x≠-
    3
    2
    )    满足f[f（x）]=x，则常数c等于（　　）
    分析：利用已知函数f(x)=
    cx
    2x+3
    ，(x≠-
    3
    2
    )    满足f[f（x）]=x，可得x=
    cf(x)
    2f(x)+3
    =
    c•
    cx
    2x+3
    2•
    cx
    2x+3
    +3
    =
    c2x
    (2c+6)x+9
    ，
    化为（2c+6）x2+（9-c2）x=0对于x≠
    3
    2
    恒成立，即可得出．
    解答：解：∵函数f(x)=
    cx
    2x+3
    ，(x≠-
    3
    2
    )    满足f[f（x）]=x，∴x=
    cf(x)
    2f(x)+3
    =
    c•
    cx
    2x+3
    2•
    cx
    2x+3
    +3
    =
    c2x
    (2c+6)x+9
    ，
    化为（2c+6）x2+（9-c2）x=0对于x≠
    3
    2
    恒成立，
    ∴2c+6=9-c2=0，
    解得c=-3．
    故选B．
    点评：正确理解函数的定义和恒等式的意义是解题的关键．
    练习册系列答案
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    已知函数f(x)=
    x
    1
    2
    ，0≤x≤c
    x2+x，-2≤x＜0
    ，其中c＞0．且f（x）的值域是[-
    1
    4
    ，2]，则c的取值范围是
    （0，4]
    （0，4]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax2+d+1bx+c
    ，g（x）=ax3+cx2+bx+d都是奇函数，其中a，b，c，d∈Z，且f（1）=2，f（2）＜3，
    （1）求a，b，c，d的值；
    （2）求证：g（x）在R上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•西城区一模）已知函数f(x)=
    x
    1
    2
    ，     0≤x≤c
    x2+x，  -2≤x＜0
    其中c＞0．那么f（x）的零点是
    -1和0
    -1和0
    ；若f（x）的值域是[-
    1
    4
    ，2]    ，则c的取值范围是
    0＜c≤4
    0＜c≤4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x2+bx+cx2+1
    ，(b＜0)    的值域是[1，3]．
    （1）求b，c；
    （2）判断函数F（x）=lgf（x）在[-1，1]上的单调性，并予以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象过A（t1,y1）、B(t2,y2)两点，且满足a2+(y1+y2)a+y1y2=0.

    (1)证明：y1=-a或y2=-a;

    (2)证明：函数f(x)的图像必与x轴有两个交点;

    (3)若关于x的不等式f(x)＞0的解集为{x|x＞m或x＜n}（n＜m＜0），解关于x的不等式cx2-bx+a＞0.

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