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    为了了解高一女生的身高情况，某中学对高一某班女生的身高（单位：cm）进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：
    组　别 频数 频率
    [145.5，149.5） 1 0.02
    [149.5，153.5） 4 0.08
    [153.5，157.5） 20 0.40
    [157.5，161.5） 15 0.30
    [161.5，165.5） 8 0.16
    [165.5，169.5] x y
    合　计 M N
    （Ⅰ）求出表中x、y、M、N所表示的数值；
    （Ⅱ）画出频率分布直方图；
    （Ⅲ）估计高一女生身高在[155，165]的概率．
    分析：（I）在[153.5，157.5）这组数据中频率是0.4，频数是20，得到样本容量是
    20
    0.4
    =50，即M=50，用50减去其他各个组里的频数，得到x的值，进而做出y的值，N的值．
    （II）根据频率分布表所给的分组和频率，做出频率分步直方图．
    （III）由频率分布表中数据，可得高一女生身高在[155，165]的频率，根据做出的频率估计高一全体女生在这个区间的概率．
    解答：解：（Ⅰ）∵在[153.5，157.5）这组数据中频率是0.4，频数是20
    ∴样本容量是
    20
    0.4
    =50，即M=50
    ∴x=50-1-4-20--15-8=2，
    y=
    2
    50
    =0.04，
    N=1．
    （Ⅱ）频率分布直方图；精英家教网
    （Ⅲ）由频率分布表中数据，可得高一女生身高在[155，165]的频率为
    157.5-155
    157.5-153.5
    ×0.4+0.3+
    165-161.5
    165.5-161.5
    ×0.16=0.69    ，
    由此估计：高一女生身高在[155，165]的概率约为0.69．
    点评：本题考查频率分步直方图的画法和应用，本题解题的关键是理解频率分步直方图中小长方形的面积是这组数据的频率，本题是一个基础题．
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    组　别

    频数

    频率

     [145.5,149.5)

    1

    0.02

     [149.5,153.5)

    4

    0.08

     [153.5,157.5)

    20

    0.40

     [157.5,161.5)

    15

    0.30

     [161.5,165.5)

    8

    0.16

     [165.5,169.5]

    合　计

       （Ⅰ）求出表中、、、所表示的数值；

       （Ⅱ）画出频率分布直方图；

       （Ⅲ）估计高一女生身高在[155,165]的概率．

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    频数

    频率

     [145.5,149.5)

    1

    0.02

     [149.5,153.5)

    4

    0.08

     [153.5,157.5)

    20

    0.40

     [157.5,161.5)

    15

    0.30

     [161.5,165.5)

    8

    0.16

     [165.5,169.5]

    合　计

       （Ⅰ）求出表中、、、所表示的数值；

       （Ⅱ）画出频率分布直方图；

       （Ⅲ）估计高一女生身高在[155,165]的概率．

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    组　别

    频数

    频率

     [145.5,149.5)

    1

    0.02

     [149.5,153.5)

    4

    0.08

     [153.5,157.5)

    20

    0.40

     [157.5,161.5)

    15

    0.30

     [161.5,165.5)

    8

    0.16

     [165.5,169.5]

    合　计

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年山东省德州市乐陵一中高一（下）期末数学复习试卷2（必修3）（解析版） 题型：解答题

    为了了解高一女生的身高情况，某中学对高一某班女生的身高（单位：cm）进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：
    组 别频数频率
    [145.5，149.5）10.02
    [149.5，153.5）40.08
    [153.5，157.5）200.40
    [157.5，161.5）150.30
    [161.5，165.5）80.16
    [165.5，169.5]xy
    合 计MN
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