练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知log2x+log2y=1，则x+y的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式,对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由log2x+log2y=1，得出xy=2，且x＞0，y＞0；由基本不等式求出x+y的最小值．
    解答： 解：∵log2x+log2y=1，
    ∴log2（xy）=1，
    ∴xy=2，其中x＞0，y＞0；
    ∴x+y≥2
    		xy
    =2
    		2
    ，当且仅当x=y=
    		2
    时，“=”成立；
    ∴x+y的最小值为2
    		2
    ．
    故答案为：2
    		2
    ．
    点评：本题考查了对数的运算性质以及基本不等式的应用问题，解题时应注意基本不等式的应用条件是什么，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x，y满足约束条件
    x≥0
    x-2y≥0
    x-y≤1
    ，则z=x+2y的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U={1，2，3，4，5}，若集合A={2，3}，则∁UA=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线x=
    1
    8
    y2    的焦点坐标是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={y|y=sinx，x∈R}，B={x|x=2n+1，n∈Z}，则A∩B=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式2kx2＞（x-2）2恰有4个整数解，则实数k的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x∈（-π，π），则方程
    		3
    sin2x-cos2x=1的解是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y2=4mx（m＞0）的焦点为F，点P为该抛物线上的动点，又点A（-m，0），则
    |PF|
    |PA|
    的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的P位于区间（10-4，10-3）内，则判断框内应填入的条件是（　　）
    A、T≤3B、T≤4
    C、T≤5D、T≤6

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案