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    已知B点的坐标为（6，0），A点在曲线y=x2+3上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程．
    分析：设出A和M的坐标，利用M是AB的中点把A的坐标用M的坐标表示，代入抛物线方程得答案．
    解答：解：设M（x，y），A（x1，y1），
    由B点的坐标为（6，0），M为AB的中点，得
    x1+6=2x
    y1=2y
    ，即
    x1=2x-6
    y1=2y
    ．
    ∵A点在曲线y=x2+3上运动，
    ∴y1=x12+3，∴2y=（2x-6）2+3．
    整理得：y=2(x-3)2+
    3
    2
    ．
    ∴线段AB的中点M的轨迹方程为y=2(x-3)2+
    3
    2
    ．
    点评：本题考查了与直线有关的动点的轨迹方程，考查了代入法，是中档题．
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