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    三棱锥A—BCD的两条棱AB=CD=6，其余各棱长均为5，求三棱锥的内切球半径.

    解法一:易知内切球球心O到各面的距离相等.

        设E、F为CD、AB的中点,则O在EF上且O为EF的中点.

        在△ABE中，AB=6，AE=BE=4，OH=.

    解法二:设球心O到各面的距离为R.

        4×S△BCD×R=VA—BCD,

       ∵S△BCD=×6×4=12,

       VA—BCD=2VC—ABE=6.

        ∴4××12R=6.∴R=.

    讲评:正多面体与球的切接问题常借助体积求解.

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