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    三角形ABC中，设
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，
    a
    (
    a
    +
    b
    )＜0    则三角形ABC是（　　）
    分析：依题意，可知
    a
    +
    b
    =
    AC
    ；利用向量的数量积即可判断三角形ABC的形状．
    解答：解：∵
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，
    ∴
    a
    +
    b
    =
    AB
    +
    BC
    =
    AC
    ；
    ∵
    a
    •（
    a
    +
    b
    ）＜0，
    ∴
    a
    •
    AC
    ＜0，
    即|
    AB
    |•|
    AC
    |•cos∠BAC＜0，
    ∵|
    AB
    |•|
    AC
    |＞0，
    ∴cos∠BAC＜0，即∠BAC＞90°．
    ∴三角形ABC为钝角三角形．
    故选B．
    点评：本题考查三角形的形状判断，
    a
    +
    b
    =
    AC
    的应用是关键，考查转化思想与运算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网在边长为1的等边三角形ABC中，设
    BC
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，
    AB
    =
    c
    ，则
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
     的值为（　　）
    A、
    3
    2
    B、-
    3
    2
    C、0
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（8cosα，2），
    b
    =（sinα-cosα，3），设函数f（α）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（α）的最大值；
    （2）在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别问a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面积为3，b+c=2+3
    		2
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角形ABC中，角A．B．C成公差大于0的等差数列，
    m
    =(sinAcos
    C-A
    2
    ，cos2A)    ，
    n
    =(2cosA，sin
    C-A
    2
    )
    （1）求
    m
    •
    n
    的取值范围；
    （2）若设A．B．C的对应边分别为a．b．c，求
    a+c
    b
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    边长为
    		2
    的等边三角形ABC中，设
    AB
    =
    c
    ，
    BC
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，则
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源：高中数学全解题库(国标苏教版·必修4、必修5) 苏教版 题型：044

    在不等边三角形ABC中，设A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin2A，sin2B，sin2C依次成等差数列，给定数列，，．

    (1)下列对数列，，的判断中正确的是(　　)

    A．是等比数列但不是等差数列

    B．是等差数列但不是等比数列

    C．既是等比数列又是等差数列

    D．既非等比数列也非等差数列

    (2)证明你的判断．

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