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    如图，设△的面积为，已知．

      (1)若，求向量与 的夹角的取值范围；

      (2)若，且，当取最小值时，建立适当的直角坐标系，求以为中心，为一个焦点且经过点的椭圆方程．

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     （１）由题意知，   可得．--------2分

    ∵， ∴，  有 ．  --------6分

    （２）以为原点，所在直线为轴建立直角坐标系，

    设，点的坐标为，                   

    ∵ ，  ∴， ． 

    ∴,  ∴． ------8分

    设，则当时，有．

    ∴在上增函数，∴当时，取得最小值，

    从而取得最小，此时 ．    ---------------------11分

    设椭圆方程为，

    则，解之得，故 ．--------12分

     

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    OF
    • 
    FP
    =1．
    （1）若
    1
    2
    ＜S＜
    		3
    2
    ，求向量
    OF
    与
    FP
     的夹角θ的取值范围；
    （2）若S=
    3
    4
    |
    OF
    |，且|
    OF
    |≥2，当|
    OP
    |取最小值时，建立适当的直角坐标系，求以O为中心，F为一个焦点且经过点P的椭圆方程．

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    (1)若，求向量与的夹角θ的取值范围；
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    如图，设△OEP的面积为S，已知=1．
    （1）若，求向量与 的夹角θ的取值范围；
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    如图，设△OEP的面积为S，已知=1．
    （1）若，求向量与 的夹角θ的取值范围；
    （2）若S=||，且||≥2，当||取最小值时，建立适当的直角坐标系，求以O为中心，F为一个焦点且经过点P的椭圆方程．

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