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    一动圆与圆O1：(x＋3)2＋y2＝1外切，与圆O2：(x－3)2＋y2＝81内切，求动圆圆心的轨迹方程．

    答案：
    解析：

    　　解：两定圆的圆心和半径分别是O1(－3，0)，r1＝1，O2(3，0)，r2＝9，设动圆的圆心的坐标是M(x，y)，半径为R，则由题可得|MO1|＝1＋R，|MO2|＝9－R，∴|MO1|＋|MO2|＝10，由椭圆的定义知点M在以O1、O2为焦点的椭圆上，且2a＝10，2c＝6，∴a2＝25，c2＝9，b2＝16，所以所求的圆心的轨迹方程是＋＝1．

    　　分析：两圆相切时，圆心之间的距离与两圆的半径有关，可以找到动圆圆心满足的条件．


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    （I）求动圆圆心M的轨迹L的方程．
    （Ⅱ）设过圆心O1的直线l：x=my+1与轨迹L相交于A、B两点，请问△ABO2（O2为圆O2的圆心）的内切圆N的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线l的方程，若不存在，请说明理由．

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    （I）求动圆圆心M的轨迹方程；
    （II）试探究圆心M的轨迹上是否存在点P，使直线与PO1的斜率kpo1•kpo2=1？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

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    科目：高中数学 来源：广东省2012届高三高考压轴卷数学理科试题 题型：044

    一动圆与圆O1∶(x－1)2＋y2＝1外切，与圆O2∶(x＋1)2＋y2＝9内切．

    (Ⅰ)求动圆圆心M的轨迹L的方程．

    (Ⅱ)设过圆心O1的直线l∶x＝my＋1与轨迹L相交于A、B两点，请问△ABO2(O2为圆O2的圆心)的内切圆N的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线l的方程，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一动圆与圆O1：（x+2）2+y2=3外切，与圆O2：（x-2）2+y2=27内切．
    （I）求动圆圆心M的轨迹方程；
    （II）试探究圆心M的轨迹上是否存在点P，使直线与PO1的斜率数学公式•数学公式=1？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

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