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复数z1=数学公式+(10-a2)i,z2=数学公式+(2a-5)i,若数学公式+z2是实数,求实数a的值.

解:∵z1=+(10-a2)i,z2=+(2a-5)i,
+z2是=[+(a2-10)i]+[+(2a-5)i]
=(+)+(a2-10+2a-5)i
=+(a2+2a-15)i,
+z2是实数,
∴a2+2a-15=0,解得a=-5或a=3.
又分母a+5≠0,
∴a≠-5,
故a=3.
分析:可求得+z2=+(a2+2a-15)i,利用其虚部为0即可求得实数a的值.
点评:本题考查复数的基本概念,考查转化思想与方程思想,属于中档题.
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3
a+5
+(10-a2)i
z2=
2
1-a
+(2a-5)i(a∈R)

.
z1
+z2
是实数,求|z2|的值.

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a+5
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2
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.
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