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若方程2x2-kx+k-3=0的两根分别在(0,1)和(1,2)内,则k的取值范围______.
∵方程2x2-kx+k-3=0的两根分别在(0,1)和(1,2)内,
∴函数f(x)=2x2-kx+k-3在(0,1)与(1,2)内各有一个零点
则f(0)>0,f(1)<0,f(2)>0
即k-3>0,-1<0,5-k>0
解得3<k<5
故答案为:3<k<5
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3<k<5
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