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     设函数的定义域，对于任意的正实数m, n恒有且当x＞1, ＞0 ，．

    （1）求的值；       

    （2）求证：在上是增函数；

    （3）解关于x的不等式，其中p＞-1

    解：（1）                     ………2分

    （2），0＜＜，＞1，＞，

    所以＞，即在上是增函数。………6分

    （3）当p＞0,原不等式的解集是；

    当p=0，原不等式的解集是空集；

    当-1＜p＜0, 原不等式的解集是．………12分

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    1
    2
    ，m+
    1
    2
    )    时，有f（x）=m．
    （Ⅰ）设函数的定义域为D，画出函数f（x）在x∈D∩[0，4]上的图象；
    （Ⅱ）若数列an=2+10(
    2
    5
    )n    （n∈N*），记Sn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），求Sn；
    （Ⅲ）若等比数列bn的首项是b1=1，公比为q（q＞0），又f（b1）+f（b2）+f（b3）=4，求公比q的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数的定义域为R, 当x＜0时, ＞1, 且对于任意的实数, 有

    成立. 又数列满足, 且

    (1)求证: 是R上的减函数；

    (2)求的值；

      (3)若不等式≥k ?对一切均成立, 求的最大值.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市高三（上）数学会考练习试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    定义函数y=f（x）：对于任意整数m，当实数x时，有f（x）=m．
    （Ⅰ）设函数的定义域为D，画出函数f（x）在x∈D∩[0，4]上的图象；
    （Ⅱ）若数列（n∈N*），记Sn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），求Sn；
    （Ⅲ）若等比数列bn的首项是b1=1，公比为q（q＞0），又f（b1）+f（b2）+f（b3）=4，求公比q的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省、临川一中高三8月联考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的“高调函数”．现给出下列命题：

    ①函数为上的“1高调函数”；

    ②函数为上的“高调函数”；

    ③如果定义域为的函数为上“高调函数”，那么实数的取值范围是；

    其中正确的命题是        ．（写出所有正确命题的序号）

     

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