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    已知f(x)＝xlnx，g(x)＝－x2＋ax－3

    (1)求函数f(x)在[t，t＋2](t＞0)上的最小值；

    (2)对一切x∈(0，＋∞)，2f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围；

    (3)证明：对一切x∈(0，＋∞)，都有lnx＞－成立．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)由已知知函数的定义域为，，1分

    　　当单调递减，当单调递增．2分

    　　①，没有最小值；3分

    　　②，即时，；4分

    　　③，即时，上单调递增，；5分

    　　所以；6分

    　　(2)，则，7分

    　　设，则，

    　　①单调递减，

    　　②单调递增，

    　　所以，对一切恒成立，

    　　所以；10分

    　　(3)问题等价于证明，11分

    　　由(1)可知的最小值是，当且仅当时取到，

    　　设，则，

    　　易知，当且仅当时取到，13分

    　　从而对一切，都有成立(14分)


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    (1)若当x∈[1，＋∞]时，(x)x＞0恒成立，求a的取值范围．

    (2)求g(x)＝(x)－的单调区间．

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    (1)当x∈[1，＋∞)时，恒成立，求a的取值范围；

    (2)求函数的单调区间．

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    (2)若k∈Z，且k＜对任意x＞1恒成立，求k的最大值；

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    (Ⅰ)当x∈[1，＋∞]时，(x)＞0恒成立，求a的取值范围；

    (Ⅱ)求g(x)＝(x)－的单调区间．

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