Question

一次数学期望测验由25道选择题构成，每个选择题有4个选项，其中有且仅有一个选项正确，每个选择正确答案得4分，不作出选择或选错的不得分，满分100分，某学生选对任一题的概率为0．8，求此学生在一次测验中的成绩的期望与方差．

Answer 1

答案：
解析：

分析：学生作25道题就是25次独立重复试验，每次试验选对的概率为0．8，符合二项分布，用ξ表示这个学生在这次数学测验中选择了正确答案的选择题个数，η表示成绩，则ξ～B(25，0．8)． 方法：应用二项分布的期望和方差的计算公式． 解：Eξ＝25×0．8＝20，Dξ＝25×0．8×0．2＝4 E(η)＝E(4ξ)＝4Eξ＝4×20＝80，D(η)＝D(4ξ)＝16Dξ＝16×4＝64