Question

如果cos(π+α)=-

1

3

，那么sin(

5π

2

-α)等于（　　）

• A、

  2 2

  3

• B、-

  2 2

  3

• C、

  1

  3

• D、-

  1

  3

Answer 1

分析：已知等式利用诱导公式化简求出cosα的值，所求式子中的角度变形后利用诱导公式化简，将cosα的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵cos（π+α）=-cosα=-

1

3

，
∴cosα=

1

3

，
则sin（

5π

2

-α）=sin（2π+

π

2

-α）=sin（

π

2

-α）=cosα=

1

3

．
故选C

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．