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    已知椭圆C：＋y2＝1，过点(m,0)作圆x2＋y2＝1的切线l交椭圆G于A、B两点．

    （1）求椭圆C的焦点坐标和离心率；

    （2）将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值

     

     

    【答案】

    解：（Ⅰ）由已知得所以

    所以椭圆C的焦点坐标为，离心率为

    （Ⅱ）由题意知，.当时，切线l的方程，

    点A、B的坐标分别为此时

    当m=－1时，同理可得

    当时，设切线l的方程为

    由；

    设A、B两点的坐标分别为，则；

    又由l与圆

    ∴

    由于当时，

    因为且当时，|AB|=2，

    所以|AB|的最大值为2.

     

    【解析】略

     

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    (Ⅰ)求椭圆C的方程；

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    （2）将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值．






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    已知椭圆C：＋y2＝1(a>1)的上顶点为A，左、右焦点F1、F2，直线AF2与圆M：x2＋y2－6x－2y＋7＝0相切．

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)若椭圆内存在动点P，使|PF1|，|PO|，|PF2|成等比数列(O为坐标原点)．求的取值范围．

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