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厂家在产品出厂前，需对产品做检验，商家按合同规定也需随机抽样做检验，以决定是否接收这批产品．
（1）厂家在一批数量很大的产品中进行抽检，若每件产品合格的概率为 $数学公式$ ，从中任意取出3件进行检验，求可能检验出不合格产品数X的分布列；
（2）若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格．按合同规定该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收．求该商家可能检验出不合格产品数Y的分布列，并求该商家拒收这批产品的概率．

（1）解：可能检验出不合格产品数为X，则X～B（3， $\text{[math]}$ ）．
P（X=0）= $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
P（X=2）= $\text{[math]}$ ，
p（X=3）= $\text{[math]}$ ．
则离散型随机变量X的分布列为：

X	0	1	2	3
P	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（2）可能检验出不合格产品数为Y，则Y服从超几何分布，所以有：
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．
则离散型随机变量Y的分布列为：

Y	0	1	2
P	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

由题意，商家拒收这批产品的概率为： $\text{[math]}$ ．
分析：（1）可能检验出不合格产品数为X，则X～B（3， $\text{[math]}$ ）．由此能求出离散型随机变量X的分布列．
（2）可能检验出不合格产品数为Y，则Y服从超几何分布，所以有 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．由此能求出离散型随机变量Y的分布列和商家拒收这批产品的概率．
点评：本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望，考查学生的运算能力，考查学生探究研究问题的能力，解题时要认真审题，理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，体现了化归的重要思想．注意二项分布和超几何分布的性质和应用．

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科目：高中数学 来源： 题型：

厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品．
（Ⅰ）若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验．求至少有1件是合格品的概率；
（Ⅱ）若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收．求该商家可能检验出不合格产品数ξ的分布列及期望Eξ，并求该商家拒收这批产品的概率．

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科目：高中数学 来源： 题型：

厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品；
（1）若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验．求至少有1件是合格品的概率；
（2）若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，商家从中任取2件进行检验，求该商家可能检验出不合格产品数X的分布列及均值EX；
（3）若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从发给的20件产品中任取2件，进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收．，求该商家拒收这批产品的概率；
（以上问题的解答结果均用分数表示）

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科目：高中数学 来源： 题型：

厂家在产品出厂前，需对产品做检验，商家按合同规定也需随机抽样做检验，以决定是否接收这批产品．
（1）厂家在一批数量很大的产品中进行抽检，若每件产品合格的概率为

，从中任意取出3件进行检验，求可能检验出不合格产品数X的分布列；
（2）若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格．按合同规定该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收．求该商家可能检验出不合格产品数Y的分布列，并求该商家拒收这批产品的概率．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（）（本小题满分12分）厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品.

（Ⅰ）若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验.求至少有1件是合格品的概率;

（Ⅱ）若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收.求该商家可能检验出不合格产品数的分布列及期望，并求该商家拒收这批产品的概率.