练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．设△ABC三边为a，b，c，其对应角分别为A，B，C，若a=5，b=4，cosC是方程2x2-3x-2=0的一个根，求边长c．

    分析 由cosC是方程2x2-3x-2=0的一个根可求cosC=-$\frac{1}{2}$，在△ABC中可求C，再由余弦定理即可求出c的值．

    解答 解：①由2x2-3x-2=0，解得x=2，或x=-$\frac{1}{2}$
    又∵cosC是方程2x2-3x-2=0的一个根，
    ∴cosC=-$\frac{1}{2}$，
    ∴在△ABC中，C=120°，
    由余弦定理的c2=a2+b2-2abcosC=25+16+20=61，
    ∴c=$\sqrt{61}$．

    点评 本题主要考查了三角形中由三角函数值求解角，余弦定理的应用，属于公式的简单运用，属于基础试题

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．△ABC满足sinB=cosAsinC，则△ABC是直角三角形．（直角、钝角、锐角）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足：|$\overrightarrow{a}$|=2，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）=x2-（2-m）x+1，g（x）=2x，若对于任意的实数x，函数f（x）与g（x）的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围为（　　）
    A．（-∞，1）B．（-∞，4）C．（0，2）D．（1，4）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若tanα=-$\frac{4}{3}$，则$\frac{sinα-4cosα}{5sinα+2cosα}$=$\frac{8}{7}$，sin2α+2sinαcosα=-$\frac{8}{25}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若a＞$\frac{1}{e}$，则方程lnx-ax=0的实根的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．无穷多个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．函数f（x）=x（1-x）n的部分图象如图所示，若f（x）在x=$\frac{1}{3}$处取得极值，则n的值为2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．旅行社为某旅游团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为15000元，旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元；若旅游团的人数多于30人，则给与优惠，每多1人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多有75人，
    （Ⅰ）设旅游团的人数为x人，飞机票为y元，求y关于x的函数解析式；
    （Ⅱ）那么旅游团的人数x为多少时，旅行社可获得的利润最大？
    （飞机票总收费=每张飞机票价×旅行团人数；  利润=飞机票总收费-包机费）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知x∈R，求证：cosx≥1-$\frac{{x}^{2}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案