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    函数图象的对称中心为（ ）
    A．（0，0）
    B．（0，1）
    C．（1，0）
    D．（1，1）
    【答案】分析：把原函数解析式变形得到y-1=，设y′=y-1，x′=x得到y′=为反比例函数且为奇函数，求出对称中心即可．
    解答：解：因为 ═1+即y-1=，可设y′=y-1，x′=x得到y′=，
    所以y′与x′成反比例函数关系且为奇函数，则对称中心为（0，0）
    即y′=0，x′=0得到y=1，x=0
    所以函数y的对称中心为（0，1）
    故选B．
    点评：考查学生灵活运用奇偶函数图象对称性的能力．考查类比猜测，合情推理的探究能力和创新精神．
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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省高三第四次（4月）周测文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    关于函数的四个结论：

    P1：函数的最大值为；

    P2：把函数的图象向右平移个单位后可得到函数的图象；

    P3：函数的单调递增区间为[]，； 

    P4：函数图象的对称中心为()，．其中正确的结论有（   ）

    A．1个             B．2个              C．3个              D．4个

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省五校高三第一次联考理科数学 题型：解答题

    (本题15分)已知函数图象的对称中心为，且的极小值为.

    （1）求的解析式；

    （2）设，若有三个零点，求实数的取值范围；

    （3）是否存在实数，当时，使函数

    在定义域[a,b] 上的值域恰为[a,b]，若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

           已知函数图象的对称中心为（0,1）；函数在 区间[－2，1）上单调递减，在[1, ＋∞）上单调递增．

           （Ⅰ）求实数b的值；

    （Ⅱ）求的值及的解析式；

           （Ⅲ）设，试证：对任意的x1、x2∈（1，＋∞）且x1≠x2，都有

    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数图象的对称中心为，且的极小值为.

    （1）求的解析式；

    （2）设，若有三个零点，求实数的取值范围；

    （3）是否存在实数，当时，使函数

    在定义域[a,b] 上的值域恰为[a,b]，若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由.

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