Question

一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如下图所示（单位：cm），则该几何体的体积为（　　）

A、120cm²

B、80cm²

C、100cm²

D、60cm²

Answer 1

分析：由三视图可判断几何体为一长方体削去一个角，画出直观图，标出三视图的数据对应的几何量，代入公式计算．

解答：解：由三视图可判断几何体为一长方体削去一个角，其直观图如图：

长方体的长、宽、高分别为5、4、6，
∴长方体的体积为5×4×6=120，
削去的三棱锥的体积为

1

3

×5×4×6=40，
∴该几何体的体积为120-40=80cm²．
故选B．

点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，由三视图判断几何体的形状，画出其直观图是解题的关键．