Question

11．已知$\overrightarrow{a}=（1，x）$和$\overrightarrow{b}=（x+2，-2）$，若$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|=（　　）

• A． 5
• B． 8
• C． $\sqrt{10}$
• D． 64

Answer 1

分析 由题意可得x+2-2x=0，解方程可得x，即可求出|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}=（1，x）$和$\overrightarrow{b}=（x+2，-2）$，$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，
∴x+2-2x=0，
解得x=2，
∴|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|=|（5，0）|=5．
故选：A．

点评 本题考查数量积与向量的垂直关系，属基础题．