Question

曲线y=-x³+2x在点（-1，-1）处的切线的倾斜角是

3π

4

．

Answer 1

分析：先求该点处的导数，即切线斜率，由斜率定义即可求得倾斜角．

解答：解：y′=-3x²+2，y′|_x=-1=-1，
设点（-1，-1）处的切线的倾斜角为α，
则tanα=-1，解得α=

3π

4

，
故答案为：

3π

4

．

点评：本题考查利用导数研究曲线上某点切线方程，属中档题，正确理解导数的几何意义是解决题目的基础，注意倾斜角的范围．