Question

如果消息M发生的概率为P（M），那么消息M所含的信息量为I(M)=log2[P(M)+

1

P(M)

]，若小明在一个有4排8列座位的小型报告厅里听报告，则发布的以下4条信息中，信息量最大的是（　　）

A．小明在第4排

B．小明在第5列

C．小明在第4排第5列

D．小明在某一排

Answer 1

分析：因为P（M）≤1，所以P（M）越小，消息M所含的信息量为I(M)=log2[P(M)+

1

P(M)

]，求出各选项的概率，即可得到结论．

解答：解：由题意，因为P（M）≤1，所以P（M）越小，消息M所含的信息量为I(M)=log2[P(M)+

1

P(M)

]，
A选项中的事件“小明在第4排”发生的概率为

1

4

；
B选项中的事件“小明在第5列”发生的概率为

1

8

；
C选项中的事件“小明在第4排第5列”发生的概率为

1

32

；
D选项中的事件“小明在某一排”发生的概率为1，
显然C选项的概率最小，其消息量最大．
故选C．

点评：本题考查等可能事件的概率，求出小明坐在每个位置上的概率，从而计算出所对应的信息量是解题的关键．