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    如图：C、D是以AB为直径的圆上两点，在线段上，且 ，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上.

    （I）求证平面ACD⊥平面BCD；

    （II）求证：AD//平面CEF.

     

    【答案】

    见解析

    【解析】本试题主要是证明面面垂直和线面平行的问题的运用。

    （1）利用面面垂直的判定定理，先证明线面垂直，然后得到结论。

    (2)要证明线线平行，结合线面平行的判定定理和相似三角形，全等三角形得到线线平行，最后得证。解：（I）证明：依题意：

    ……3分

    又…………4分

    （Ⅱ）证明：，联结，在和中……6分

    设，则，在，，即，解得   …………10分//在平面外//平面

     

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    精英家教网如图，C、D是以AB为直径的圆上两点，AB=2AD=2
    		3
    ，AC=BC，F是AB上一点，且AF=
    1
    3
    AB    ，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上，已知CE=
    		2
    ．
    （1）求证：AD⊥平面BCE；
    （2）求证：AD∥平面CEF；
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    		3
    ，AC=BC，F是AB上一点，且AF=
    1
    3
    AB，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上．

    （I）求证平面ACD⊥平面BCD；
    （II）求证：AD∥平面CEF．

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    （2013•济宁二模）如图：C、D是以AB为直径的圆上两点，AB=2AD=2
    		3
    ，AC=BC，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD内的射影E落在BD上．
    （I）求证：平面ACD⊥平面BCD；
    （Ⅱ）求三棱锥C-ABD的体积．

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    如图：C、D是以AB为直径的圆上两点，AB=2AD=2，AC=BC，F是AB上一点，且AF=AB，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上．

    （I）求证平面ACD⊥平面BCD；
    （II）求证：AD∥平面CEF．

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