Question

若一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列，则其中最小内角的正弦值为_________．

Answer 1

解析试题分析：设直角是C，最小角是A，另一个角是B．
∴sinC=1，设sinB=q，则sinA=q²
∵A+B=90°，则sinA²+sinB²=1，即q⁴+q²=1，把q²当未知数，解得q²=，∴sinA=，
即最小内角的正弦值为。
考点：等比数列的通项公式，直角三角形中的边角关系。
点评：小综合题，利用直角三角形中的边角关系及等比数列，建立正弦值的方程，使问题得解。