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    已知数学公式，b=（log43+log83）（log32+log92），求a+2b的值．

    解：
    =
    =．
    b=（log43+log83）（log32+log92）
    =（log23+log23）（log32+log32）
    =
    =，
    ∴，，
    ∴a+2b=3．
    分析：直接利用有理指数幂的运算求出a，对数运算法则求出b，然后求解a+2b的值
    点评：本题考查指数与对数的运算法则的应用，考查计算能力．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①如果命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；
    ②已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=4    ，且
    a
    •
    b
    =2    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    6
    ；
    ③若函数f（x+1）是奇函数，f（x-1）是偶函数，且f（0）=2，则f（2012）=2；
    ④已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数，函数g(x)=log4(a•2x-
    4
    3
    a)    ，若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象有且只有一个公共点，则实数a的取值范围是（1，+∞）．
    其中正确命题的序号为
    ①
    ①
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx（k∈R）是偶函数．
    （1）求k的值；
    （2）定理：函数g(x)=ax+
    b
    x
    （a、b是正常数）在区间(0，
    b
    a
    )    上为减函数，在区间(
    b
    a
    ，+∞)    上为增函数．参考该定理，解决下面问题：是否存在实数m同时满足以下两个条件：①不等式f(x)-
    m
    2
    ＞0    恒成立；②方程f（x）-m=0有解．若存在，试求出实数m的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx（k∈R）是偶函数．
    （Ⅰ）求实数k的值；
    （Ⅱ）证明：对任意的实数b，函数y=f（x）的图象与直线y=-
    3
    2
    x+b    最多只有一个公共点；
    （Ⅲ）设g(x)=log4(a•2x-
    4
    3
    a)    ，若f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012年人教B版高中数学必修一3.2对数函数练习卷（二）（解析版） 题型：选择题

    已知x=+1,则log4(x3－x－6)等于（    ）

    A.                  B.             C.0                D.

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列四个命题：
    ①如果命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；
    ②已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=4    ，且
    a
    •
    b
    =2    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    6
    ；
    ③若函数f（x+1）是奇函数，f（x-1）是偶函数，且f（0）=2，则f（2012）=2；
    ④已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数，函数g(x)=log4(a•2x-
    4
    3
    a)    ，若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象有且只有一个公共点，则实数a的取值范围是（1，+∞）．
    其中正确命题的序号为______．

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