练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图13,在正方体ABCD—EFGH中，M、N、P、Q、R分别是EH、EF、BC、CD、AD的中点，求证：平面MNA∥平面PQG.

    图13

    证明：∵M、N、P、Q、R分别是EH、EF、BC、CD、AD的中点，∴MN∥HF,PQ∥BD.

    ∵BD∥HF,

    ∴MN∥PQ.

    ∵PR∥GH,PR=GH,MH∥AR,MH=AR,

    ∴四边形RPGH为平行四边形，四边形ARHM为平行四边形.

    ∴AM∥RH,RH∥PG.

    ∴AM∥PG.

    ∵MN∥PQ,MN平面PQG,PQ平面PQG,∴MN∥平面PQG.

    同理可证，AM∥平面PQG.

    又直线AM与直线MN相交，

    ∴平面MNA∥平面PQG.

    点评:证面面平行，通常转化为证线面平行，而证线面平行又转化为证线线平行，所以关键是证线线平行.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图：在一棱长为1的正方体中，下列各点在正方体外的是（　　）
    A、（1，0，1）
    B、（
    2
    5
    ，-
    1
    5
    ，
    1
    5
    ）
    C、（
    1
    5
    ，
    1
    2
    ，
    1
    2
    ）
    D、（1，
    1
    2
    ，
    1
    3
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点P是平面ABCD上的动点，点M在棱AB上，且AM=
    1
    3
    ，且动点P到直线A1D1的距离与点P到点M的距离的平方差为4，则动点P的轨迹是（　　）
    A、圆B、抛物线C、双曲线D、直线

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体OABC-O1A1B1C1中，棱长为2，E是B1B的中点，则点E的坐标为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本题满分13分) 如图所示，质点P在正方形ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进．现在投掷一个质地均匀、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面上分别写有两个1、两个2、两个3一共六个数字．质点P从A点出发，规则如下：当正方体上底面出现的数字是1，质点P前进一步（如由A到B）；当正方体上底面出现的数字是2，质点P前进两步（如由A到C），

    当正方体上底面出现的数字是3，质点P前进三步（如由A到）．

    在质点P转一圈之前连续投掷，若超过一圈，则投掷终止．

    （Ⅰ）求点P恰好返回到A点的概率；

    （Ⅱ）在点P转一圈恰能返回到A点的所有结果中，

    用随机变量表示点P恰能返回到A点的投掷次数，求的数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方体OABC-O1A1B1C1中，棱长为2，E是B1B的中点，则点E的坐标为（　　）
    A．（2，2，1）B．（2，2，
    2
    3
    ）    		C．（2，2，
    1
    3
    ）    		D．（2，2，
    4
    3
    ）
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案