设zn=()n.(n∈N*).记Sn=|z2-z1|+|z3-z2|+-+|zn+1-zn|.则Sn= 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设z_n=(

)ⁿ，(n∈N^*)，记S_n=｜z₂－z₁｜+｜z₃－z₂｜+…+｜z_n₊₁－z_n｜，则

S_n=_________

，

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

在数列

中，

，

．
（1）求数列

的前

项和

；（2）证明不等式

，对任意

皆成立。

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，S_n+1=4a_n+2
（Ⅰ）设b_n=a_n+1-2a_n，证明数列{b_n}是等比数列
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式．
（Ⅲ）设c_n=2nb_n，求数列{c_n}的前n项和S_n．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

设数列{a_n}是有穷等差数列，给出下面数表：
a₁　a₂a₃ …a_n-1　　a_n第1行
a₁+a₂　a₂+a₃　…a_n-1+a_n　第2行
…
…
…第n行
上表共有n行，其中第1行的n个数为a₁，a₂，a₃…a_n，从第二行起，每行中的每一个数都等于它肩上两数之和．记表中各行的数的平均数（按自上而下的顺序）分别为b₁，b₂，b₃…b_n．
（1）求证：数列b₁，b₂，b₃…b_n成等比数列；
（2）若a_k=2k-1（k=1，2，…，n），求和