Question

6、设m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则m∥α的一个充分条件是（　　）

A、α∥β且m?β

B、α∩β=n且m∥n

C、α⊥β且m⊥β

D、m∥n且n∥α

Answer 1

分析：A：由面面平行的性质定理可得m∥α，反之不成立．B：由线面的位置关系可得直线m可能与平面α平行也有可能在平面α内．C：由线面的位置关系可得m∥α或者m?α，所以不具有充分性．D：由线面的位置关系可得m∥α或者m?α，所以不具有充分性．

解答：解：A：若α∥β且m?β则由面面平行的性质定理可得m∥α，反之不成立．故A正确．
B：若α∩β=n且m∥n则由线面的位置关系可得直线m可能与平面α平行也有可能在平面α内，所以B错误．
C：若α⊥β且m⊥β由线面的位置关系可得m∥α或者m?α，所以不具有充分性，所以C错误．
D：若m∥n且n∥α则由线面的位置关系可得m∥α或者m?α，所以不具有充分性，所以D错误．
故选A．

点评：本题考查线面位置关系中线面平行的的条件，示例典型，能起到训练答题者加深理解线面平行判定定理的目的．