练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    椭圆＋＝1(a>b>0)的两个焦点是F1(－c,0)、F2(c,0)，M是椭圆上一点，且F1M·＝0，则离心率e的取值范围是________．

    【解析】　设点M的坐标为(x，y)，则＝(x＋c，y)，＝(x－c，y)．

    由·＝0，得

    x2－c2＋y2＝0.①

    又由点M在椭圆上，得

    y2＝b－，代入①，解得

    x2＝a2－.∵0≤x2≤a2，

    ∴0≤a2－≤a2，

    即0≤≤1，

    0≤2－≤1.∵e＞0，

    解得≤e≤1.又∵e＜1，

    ∴≤e＜1.

    【答案】　[，1)

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点。若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为    (    )

    A、＋＝1      B、＋＝1     C、＋＝1 D、＋＝1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届辽宁沈阳二中高二12月月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知F1、F2是椭圆＋＝1(a>b>0)的左右焦点，P是椭圆上一点，∠F1PF2＝90°，求椭圆离心率的最小值为          

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省十二校高三第一次联考数学文卷 题型：解答题

    ( (本小题满分13分)

    已知椭圆＋＝1(a>b>0)的一个焦点坐标为(，0)，短轴一顶点与两焦点连线夹角为120°.

    (1)求椭圆的方程；   

    (2)设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为(－a,0)，点Q(0，m)在线段AB的垂直平分线上且·≤4，求m的取值范围.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届江西省高二第二次月考文科数学 题型：选择题

    已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P.若＝2，则椭圆的离心率是（　　）

    Ａ．         Ｂ．              Ｃ.            Ｄ.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案