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    平面上的向量
    MA
    与
    MB
    满足|
    MA
    |2+|
    MB
    |=4，且
    MA
    •
    MB
    =0    ，若点C满足
    MC
    =
    1
    3
    MA
    +
    2
    3
    MB
    ，则|
    MC
    |    的最小值为
    		7
    4
    		7
    4
    ．
    分析：由
    MC
    =
    1
    3
    MA
    +
    2
    3
    MB
    ，结合已知可得|
    MC
    |    2    =
    1
    9
    (4-|
    MB
    |)    +
    4
    9
    |
    MB
    |    2    =
    4
    9
    |
    MB
    |    2    -
    1
    9
    |
    MB
    |+
    4
    9
    ，利用二次函数的性质可求
    解答：解：∵
    MC
    =
    1
    3
    MA
    +
    2
    3
    MB

    ∴|
    MC
    |    2    =
    1
    9
    |
    MA
    |    2    +
    4
    9
    |
    MB
    |    2    +
    4
    9
    MA
    •
    MB

    ∵|
    MA
    |    2    +|
    MB
    | =4    ，
    MA
    •
    MB
    =0
    ∴|
    MC
    |    2    =
    1
    9
    (4-|
    MB
    |)    +
    4
    9
    |
    MB
    |    2    =
    4
    9
    |
    MB
    |    2    -
    1
    9
    |
    MB
    |+
    4
    9

    =
    4
    9
    (|
    MB
    |-
    1
    8
    )    2    +
    7
    16
    ≥
    7
    16

    ∴|
    MC
    | ≥
    		7
    4
    即|
    MC
    |的最小值为
    		7
    4

    故答案为：
    		7
    4
    点评：本题考查勾股定理、向量垂直的充要条件、向量模的性质：模的平方等于向量的平方．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直角坐标平面xOy上的两点A（-2，0），B（2，0），若该平面上的向量
    OM
    =（x，y）满足：|
    MA
    |+|
    MB
    |=10，则向量的终点M（x，y）的轨迹方程为
    x2
    25
    +
    y2
    21
    =1
    x2
    25
    +
    y2
    21
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•浙江模拟）已知同一平面上的向量
    PA
    ，
    PB
    ，
    AQ
    ，
    BQ
    满足如下条件：
    ①|
    PA
    +
    PB
    |=|
    AB
    |=2    ； 
    ②(
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AQ
    |
    AQ
    |
    )•
    BQ
    =0    ； 
    ③|
    AB
    +
    AQ
    |=|
    AB
    -
    AQ
    |    ，
    则|
    PQ
    |    的最大值与最小值之差是
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泉州模拟）已知函数y=f（x）在区间[a，b]上均有意义，且A、B是其图象上横坐标分别为a、b的两点．对应于区间[0，1]内的实数λ，取函数y=f（x）的图象上横坐标为x=λa+（1-λ）b的点M，和坐标平面上满足
    MN
    =λ
    MA
    +(1-λ)
    MB
    的点N，得
    MN
    ．对于实数k，如果不等式|MN|≤k对λ∈[0，1]恒成立，那么就称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数y=x2+x在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面上的向量满足关系，又设与的模为1，且互相垂直，则与的夹角为          。

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