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    正方体的内切球，与各棱相切的球，外接球的体积之比为（     ）
    A．1：2：3B．C．D．
    C

    试题分析：设正方体的棱长为，则它的内切球半径为，与各棱相切的球半径为，外接球的半径为，所以它们的体积比为.
    点评：正方体的内切球的直径等于正方体的棱长，与各棱相切的球的直径等于正方体的面对角线，外接球的直径等于正方体的体对角线.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）如图，已知四棱锥底面为菱形，平面，，分别是、的中点.
    (1)证明：
    (2)设， 若为线段上的动点，与平面所成的最大角的正切值为
    ，求此时异面直线AE和CH所成的角.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，沿等腰直角三角形的中位线，将平面折起，平面⊥平面，得到四棱锥，，设、的中点分别为、，


    （1）求证：平面⊥平面
    （2）求证： 
    （3）求平面与平面所成锐二面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若某几何体的三视图如图1所示，则此几何体的表面积是（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)如图,有三个生活小区(均可看成点)分别位于三点处,,到线段的距离,(参考数据: ). 今计划建一个生活垃圾中转站,为方便运输,准备建在线段(不含端点)上.

    （1）设,试将到三个小区距离的最远者表示为的函数,并求的最小值；
    （2）设,试将到三个小区的距离之和表示为的函数,并确定当取何值时,可使最小?

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个边长分别为3和4的矩形，以长度为4的边为母线，卷成一个圆柱，则这个圆柱的体积为        ；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在三棱柱中，已知平面ABC,，且此三棱柱的各顶点都在一个球面上,则球的体积为。．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下列正方体的侧面展开图，其中分别是正方体的棱的中点，那么，在原正方体中，与所在直线为异面直线的是                                

    A                  B                C                   D

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在三棱锥S—ABC中，AB⊥BC,AB=BC=,SA=SC=2,，二面角S—AC—B的余弦值是，若S、A、B、C都在同一球面上，则该球的表面积是
    A．           B．          C．24           D．6

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