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    17．与直线2x+3y-6=0平行且过点（1，-1）的直线方程为2x+3y+1=0．

    分析 设与直线2x+3y-6=0平行的直线方程为2x+3y+m=0，把点（1，-1）代入解出m即可得出．

    解答 解：设与直线2x+3y-6=0平行的直线方程为2x+3y+m=0，
    把点（1，-1）代入可得：2-3+m=0，解得m=-．
    因此所求的直线方程为：2x+3y+1=0，
    故答案为2x+3y+1=0．

    点评 本题考查了相互平行的直线斜率之间的关系，属于基础题．

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    7．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}+cx+d，（{c，d∈R}）$，函数f（x）的图象记为曲线C．
    （1）若函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，求c的取值范围；
    （2）若函数y=f（x）-m有两个零点α，β（α≠β），且x=α为f（x）的极值点，求2α+β的值；
    （3）设曲线C在动点A（x0，f（x0））处的切线l1与C交于另一点B，在点B处的切线为l2，两切线的斜率分别为k1，k2，是否存在实数c，使得$\frac{k_1}{k_2}$为定值？若存在，求出c的值；若不存在，说明理由．

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    8．已知{an}是等比数列，a5=$\frac{1}{2}，4{a_3}+{a_7}$=2，则a7=1．

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    5．Sn为数列{an}的前n项和，已知an＞0，an2+an=2Sn．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{{a}_{n-1}}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．长方体的一个顶点上三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（　　）
    A．25πB．50πC．125πD．75π

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    2．设a，b∈R，集合A={1，a+b，a}，B={0，$\frac{b}{a}$，b}，若A=B，则b-a（　　）
    A．2B．-1C．1D．-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A1B1C1D1容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：
    ①水的部分始终呈棱柱状；
    ②水面四边形EFGH的面积不改变；
    ③棱A1D1始终与水面EFGH平行；
    ④当E∈AA1时，AE+BF是定值．其中正确说法的是（　　）
    A．②③④B．①②④C．①③④D．①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．“2＜m＜6”是“方程$\frac{{x}^{2}}{m-2}$+$\frac{{y}^{2}}{6-m}$=1表示椭圆”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不必要也不充分条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，A1A=4，A1在底面ABC的射影为BC的中点，D是B1C1的中点．
    （Ⅰ）证明：A1D⊥平面A1BC；
    （Ⅱ）求四棱锥A1-BB1C1C的体积．

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