精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
5、如图是正方体的平面展开图,在这个正方体中,有下列四个命题:①AC∥EB;②AC与EB成60°角; ③DG与MN成异面直线; ④DG⊥MN.其中正确命题的个数是(  )
分析:将其还原成正方体,如图所示,依据图形、正方体的几何性质进行判断各线的位置关系.
解答:解:将正方体纸盒展开图还原成正方体,如图知:连接CN,AN,则∠ACN就是AC与EB所成的角,易知∠ACN=60°,故②正确;
同理可知异面直线DG与MN所成的角也是60°,故③正确,④错误,
因此只有②③正确,
故选B.
点评:考查正方体的几何性质,线线的位置关系,本题涉及到了直线间的几个常见位置关系如平行、垂直、异面,考查空间想象能力.属基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

2、纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北,现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开,外面朝上展平,得到如图的平面图形,则标“△”的面的方位是

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北,现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开,外面朝上展平,得到如图的平面图形,则标“△”的面的方位是________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北,现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开,外面朝上展平,得到如图的平面图形,则标“△”的面的方位是______.
精英家教网

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:《第1章 空间几何体》2010年单元测试卷(1)(解析版) 题型:填空题

纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北,现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开,外面朝上展平,得到如图的平面图形,则标“△”的面的方位是   

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010年福建省高考数学一轮复习:14.1 简单几何体(解析版) 题型:解答题

纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北,现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开,外面朝上展平,得到如图的平面图形,则标“△”的面的方位是   

查看答案和解析>>

同步练习册答案