写出命题“若≠0.则x≠1且y≠2 的逆否命题若x=1或y=-2.则=0若x=1或y=-2.则=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

写出命题“若（x-1）（y+2）≠0，则x≠1且y≠2”的逆否命题

若x=1或y=-2，则（x-1）（y+2）=0

．

分析：命题“若（x-1）（y+2）≠0，则x≠1且y≠2”的逆否命题是把它的条件的否定作为结论，结论的否定作为条件组成的一个命题，由此规则写出它的逆否命题，即得到答案

解答：解：∵命题“若（x-1）（y+2）≠0，则x≠1且y≠2”
∴“若（x-1）（y+2）≠0，则x≠1且y≠2”的逆否命题为“若x=1或y=-2，则（x-1）（y+2）=0”
故答案为“若x=1或y=-2，则（x-1）（y+2）=0”

点评：本题考查四种命题间的逆否关系，关键是熟练掌握四种命题的逆否命题书写规则，其规则是：把命题的结论的否定作为条件，条件的否定作为结论，本题是基本概念考查题，较易

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知集合M={f（x）|f²（x）-f²（y）=f（x+y）•f（x-y）}，x，y∈R，有下列命题：
①若f1(x)=

1，x≥0

-1，x＜0

则f₁（x）∈M；
②若f₂（x）=sinx，则f₂（x）∈M；
③若f（x）∈M，y=f（x）的图象关于原点对称；
④若f（x）∈M，则对任意不等的实数x₁、x₂，总有

f1(x)-f2(x)

x1-x2

＜0；
⑤若f（x）∈M，则对任意的实数x₁、x₂，总有f(

x1+x2

)≤

f1(x)+f2(x)

．
其中是正确的命题有

．（写出所有正确命题的编号）

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科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

对于函数y=f（x），定义域为D，阅读下列命题判断：
①在定义域D内，若f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），则y=f（x）是D上的偶函数；
②在定义域D内，若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），则y=f（x）是D上的递增函数；
③在定义域D内，若f′（2）=0，则y=f（x）在x=2处一定有极大值或极小值；
④若?x∈D，都有f（x+1）=f（-x+3），则y=f（x）的图象关于直线x=2对称．
以上命题正确的是（只要求写出命题的序号）

④

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

写出下列命题p的否定，并判断其真假．
（1）p：?x∈R，x²-x+1＞0；
（2）p：存在一个三角形的内角和不等于180°；
（3）p：若abc=0，则a，b，c中至少有一个为0；
（4）p：若（x-1）（x-2）≠0，则x≠1且x≠2．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（1）写出命题：“若x²-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假；
（2）已知集合P={x|-1＜x＜3}，S={x|x²+（a+1）x+a＜0}，且x∈P的充要条件是x∈S，求实数a的值．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知命题P:函数=^﹣^x在定义域－∞，＋∞)上单调递增; 命题Q:不等式对任意实数恒成立