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    函数y=x3-2ax+a在（0，1）内有极小值的一个充分必要条件是
     
    ．
    分析：函数y=x3-2ax+a在（0，1）内有极小值的一个充分必要条件是其导函的数零点在区间（0，1）上，解出导函数的零点即可．
    解答：解：∵y=x3-2ax+a
    ∴y′=3x2-2a，
    令y′=0，得x=
    2a
    3
    ，（负值舍去）
    ∵函数y=x3-2ax+a在（0，1）内有极小值，
    ∴0＜
    2a
    3
    ＜1，
    ∴a∈（0，
    3
    2
    ）．
    故填：（0，
    3
    2
    ）．
    点评：本题主要考查利用导数研究函数的极值，借助于导数，将三次函数的单调性及极值（或最值）问题转化为二次函数进行研究．
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    A、（0，3）
    B、（0，
    3
    2
    ）
    C、（0，+∞）
    D、（-∞，3）

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    函数y=x3-2ax+a在（0，1）内有极小值，则实数a的取值范围为
    （0，
    3
    2
    ）
    （0，
    3
    2
    ）
    ．

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    C.(0,+∞)                      D.(0,)

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    科目：高中数学 来源：2013届河北省高二下学期第一次月考数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题

    函数y=x3-2ax+a在（0,1）内有极小值，则a的取值范围是                (    )

    A.(0,3)          B.               C.         D.

     

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