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    20．$\frac{cos10°+\sqrt{3}sin10°}{\sqrt{1-si{n}^{2}50°}}$=2．

    分析 根据同角三角函数关系式和辅助角公式即可得答案．

    解答 解：由$\frac{cos10°+\sqrt{3}sin10°}{\sqrt{1-si{n}^{2}50°}}$=$\frac{2sin（10°+30°）}{\sqrt{co{s}^{2}50°}}=\frac{2sin40°}{cos50°}=2$．
    故答案为：2．

    点评 本题考查了同角三角函数关系式和辅助角公式的运用，比较基础．

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