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下图是淮北市6月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染.某人随机选择6月1日至6月15日中的某一天到达该市,并停留2天.

(1)求此人到达当日空气重度污染的概率;
(2)若设是此人停留期间空气质量优良的天数,请分别求当x=0时,x=1时和x=3时的概率值。
(3)由图判断从哪天开始淮北市连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)
(1)(2)(3)6月5日

试题分析:(1)考察认识图的能力,通过图计算出优良、重度污染的天数,这是做古典概型题的关键.(2)根据概率计算公式去事件发生的概率.(3)判断是否为古典概型,看这个实验是否具有有限性和等可能性两个特点,尤其等可能性,这是容易漏掉的地方.(4)有时考虑使用对立事件的概率公式.
试题解析:解:设表示事件“此人于6月日到达该市”( =1,2,…,13).
根据题意, ,且.                
(1)设B为事件“此人到达当日空气重度污染”,则,
所以.                    3分
(2)由题意可知,X的所有可能取值为0,1,2,
P(X=0)=1-P(X=1)-P(X="2)=" ,
P(X=1)=P(A3∪A6∪A7∪A11)= P(A3)+P(A6)+P(A7)+P(A11)= ,
P(X=2)=P(A1∪A2∪A12∪A13)= P(A1)+P(A2)+P(A12)+P(A13)= ,    9分
(3)从6月5日开始连续三天的空气质量指数方差最大.          12分
练习册系列答案
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一个袋中装有8个大小质地相同的球,其中4个红球、4个白球,现从中任意取出四个球,设为取得红球的个数.
(1)求的分布列;
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(1)若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,n∈N)的函数解析式;
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
日需求量n
14
15
16
17
18
19
20
频数
10
20
16
16
15
13
10
 
①假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花,求这100天的日利润(单位:元)的平均数;
②若花店一天购进17枝玫瑰花,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于75元的概率.

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已知回归直线的斜率的估计值是1.2,样本点的中心为(4,5),则回归直线方程是(  )
A.
y
=1.2x+4
B.
y
=1.2x+5
C.
y
=1.2x+0.2
D.
y
=0.95x+12

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某班主任对全班60名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据
如下表所示:
积极参加班级工作不太积极参加班级工作合计
学习积极性高251035
学习积极性一般52025
总计303060
P(Χ2≥k00.050.0250.01
k03.845.026.64
试用独立性检验的思想方法分析:学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系,并说明理由.(参考公式:,Χ2=
n(ad-bc)2
(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

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为了检验某套眼睛保健操预防学生近视的作用,把500名做过该保健操的学生与另外500名未做该保健操的学生视力情况记录作比较,提出假设H0:“这套眼睛保健操不能起到预防近视的作用”,利用2×2列联表计算的K2≈3.918.经查对临界值表知P(K2≥3.841)=0.05.对此,四名同学做出了以下的判断:
P:有95%的把握认为“这种眼睛保健操能起到预防近视的作用”;
q.若某人未做眼睛保健操,那么他有95%的可能性得近视;
r:这种眼睛保健操预防近视的有效率为95%;
s:这种眼睛保健操预防近视的有效率为5%,
则下列结论中,正确结论的序号是(  )
①p∧?q;②?p∧q;③(?p∧?q)∧(r∨s);④(p∨?r)∧(?q∨s).
A.①③B.②④C.①④D.都不对

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P(K2≥k)0.250.150.100.0250.0100.005
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一张方桌的图案如图所示,将一颗豆子随机地扔到桌面上,假设豆子不落在线上,下列事件的概率:

(1)豆子落在红色区域概率为
(2)豆子落在黄色区域概率为
(3)豆子落在绿色区域概率为
(4)豆子落在红色或绿色区域概率为
(5)豆子落在黄色或绿色区域概率为.
其中正确的结论有(   )
A.2个B.3个C.4个D.5个

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