Question

若点M（x，y）满足

x+y-4＜0 y≥x x≥0

，则

y-5

x-1

的范围是（　　）

A．（-∞，-3）∪（1，+∞）

B．（-∞，3]∪[1，+∞）

C．（-3，1）

D．[-3，1]

Answer 1

分析：画出满足约束条件的可行域，分析目标函数的几何意义，数形结合即可分析出目标函数的取值范围．

解答：解：满足约束条件

x+y-4＜0 y≥x x≥0

的可行域如下图所示

∵

y-5

x-1

表示可行域内一点（x，y）与P（1，5）连线的斜率
又∵k_PA=

5-4

1-0

=1，k_PB=

5-2

2-1

=-3，
∴

y-5

x-1

的范围是（-∞，-3）∪（1，+∞）
故选A

点评：本题考查的知识点是简单线性规划的应用，其中分析出目标函数的几何意义是表示可行域内一点（x，y）与P（1，5）连线的斜率是解答的关键．