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偶函数则关于的方程上解的个数是(    )
A.lB.2C.3D.4
D

试题分析:由知函数的周期,
是偶函数,

,则当.
求关于的方程上解的个数,只需研究函数图像交点的个数即可.
所以图像如下图:

由图可知有四个交点,故选D.
做函数性质的问题,需要读懂每句关于函数的性质的深层含义,画出给定函数的图像,根据函数的图像能够看出交点个数.要注意几点:(1)表示函数周期,而表示函数的对称轴是;(2)要求出一个周期内的函数解析式,其他区间的函数可以按周期去做;(3)函数的零点可以转化成方程的根,也可以转化成两个函数的交点.
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